1. Если речь идёт о транслитерации, то зависит от языка-источника: нет ли у него уже более-менее общепринятой латиницы? Скажем, для русской ы обычно используют y, для татарской ы скорее ı.

2. Если мы пытаемся передать звук, то зависит от языка. Если мы передаём русский на польский, то y, если русский на ирландский, то ao, если русский на эстонский, то õ, если русский на вьетнамский, то ư, если русский на корейскую латиницу, то eu (а татарская ы по корейским меркам скорее eo), и так далее.

Заболекарь, Русская Ы. Котика зову Ызарг, коротко Ызя))). Это, выходит, Yzarg\Yzia?

Да, вариантов лучше я не вижу)

Заболекарь, ы-ы-ы.....))))